Укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) должна(-ы) стоять запятая(-ые).
Дэн был опечален новостью о сокращении (1) и (2) смотря выключенный телевизор (3) предавался меланхолии (4) нащупывая (5) прикреплённый к дивану (6) чёрный (7) пульт.
Дэн был опечален новостью о сокращении (1) и (,) смотря выключенный телевизор (,) предавался меланхолии (,) нащупывая (5) прикреплённый к дивану (6) чёрный (7) пульт.
Запятая в цифре 1 не нужна, поскольку сказуемые «был опечален», «предавался» являются однородными и соединены сочинительным союзом «И» (если бы союза не было, то мы бы разделили эти сказуемые запятой).
Запятые в цифрах 2 и 3 ставятся, так как выделяют ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: предавался меланхолии (что делая?), смотря выключенный телевизор.
Запятая в цифре 4 ставится, поскольку выделяет ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ: предавался меланхолии (что делая?), нащупывая (прикреплённый к дивану) чёрный пульт.
Запятые в цифрах 5 и 6 не ставятся, потому что ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ стоит перед определяемым словом: прикреплённый к дивану пульт.
Запятая в цифре 7 не ставится, поскольку нет условий: деепричастный оборот ещё не закончен, а дополнение от относящегося к нему определения не отделяется запятой.