Задача по термодинамике №72

Просмотров 6 Комментарии 0

На $pV$ -диаграмме изображены циклические процессы, совершаемые идеальным газом в количестве 1 моль. Определите отношение работы газа в циклическом процессе $B$ — $C$ — $D$ — $B$ к работе газа в циклическом процессе $A$ — $B$ — $D$ — $F$ — $A$ .

Работу газа за цикл в $pV$ -координатах можно найти как площадь фигуры внутри графика.

Работу газа за цикл $B$ — $C$ — $D$ — $B$ можно найти как площадь треугольника $BCD$ :

1 ABCDB = 2 ⋅BC ⋅CD

ABCDB = 1 ⋅3⋅5= 7,5 Д ж 2

Работу газа за цикл $A$ — $B$ — $D$ — $F$ — $A$ можно найти как разность площадей трапеции $ABDE$ и треугольника $F DE$ :

AABDFA =SABDF = SABDE − SFDE

AABDFA = AB-+-ED-⋅AE − 1 ⋅DE ⋅FE 2 2

AABDFA = 2+-5⋅5− 1 ⋅5⋅3= 10 Дж 2 2

Найдем отношение работы газа в циклическом процессе $B$ — $C$ — $D$ — $B$ к работе газа в циклическом процессе $A$ — $B$ — $D$ — $F$ — $A$ :

ABCDB 7,5 Дж AABDFA- = 10-Дж- =0,75

Работа идеального газа