Задача по термодинамике №69

Идеальный газ расширяется до удвоенного объема в процессе 1–2 с линейной зависимостью давления от объема. Затем его изобарически сжимают в процессе 2–3 до первоначального объема. Найдите отношение модулей работ, совершаемых газом в процессах расширения и сжатия. Известно, что температура в состояниях 1 и 2 одинакова.

PIC

PIC

Так как температуры в точках 1 и 2 равны, то из уравнения Менделеева – Клапейрона (pV = νRT  ) можно сделать вывод, что

p1V1 = p2V2

Из условия сказано, что V2 =2V1  , следовательно, p1 = 2p2  .
Работу газа можно найти как площадь фигуры под графиком в pV  —координатах:

      1                     3 A1−2 = 2 ⋅(2p2+ p2)⋅(2V1− V1)= 2 ⋅p2V1

A2−3 = p2⋅(V1− 2V1)= − p2V1

Отношение модулей работ:

        ||3      || ||A1−2||  ||2-⋅p2V1-|| ||  3|| ||A2−3|| =|| −p2V1 ||=||− 2||= 1,5         |       |
Оцените статью
Я решу все!