Задача по термодинамике №25

Просмотров 9 Комментарии 0

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре $T1 = 600$ К и давлении $5 p1 = 4⋅10$ Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа $p2 = 1 ⋅105$ Па. Чему равна внутренняя энергия газа после расширения? (Ответ дайте в джоулях и округлите до целых.)

По условию температура газа при расширении обратно пропорциональна объёму:

1 T ∼ V-

Тогда справедливо следующее отношение:

T1= V2 (1) T2 V1

Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для двух случаев (до расширения газа и после):

pV = νRT (2) 11 1

pV = νRT (3) 22 2

Разделим (3) на (2):

p2V2 T2 p1V1-= T1 (4)

Подставим (1) в (4) и выразим температуру газа $T2$ после расширения:

p2T1-= T2 p1T2 T1

(T )2 p ∘ p-- T2 = p2 ⇒ T2 = T1 p2 1 1 1

∘ --------- 1⋅105 П-а T2 = 600 К 4⋅105 П а = 300 К

Найдем внутреннюю энергию газа после расширения:

3 Дж U2 = 2 ⋅1 м оль ⋅8,31 моль⋅К-⋅300 К = 3740 Дж

Внутренняя энергия газа