Задача по термодинамике №23

Просмотров 7 Комментарии 0

В процессе адиабатного сжатия двух молей идеального одноатомного газа внешние силы совершили работу 575 Дж. Определите изменение температуры данной порции газа в результате этого процесса. (Ответ дайте в кельвинах и округлите до целых).

При адиабатном процессе количество теплоты равно нулю: $Q = 0$ .
Запишем первое начало термодинамики:

Q = ΔU + A

где $ΔU$ — изменение внутренней энергии газа, $A$ — работа газа.
Для адиабатного процесса имеем:

ΔU = −A

Работа внешних сил равна:

A внеш. сил = −A

С учетом этого получаем, что:

ΔU =A внеш. сил (1)

Изменение внутренней энергии газа равно:

-i ΔU = 2νR ΔT (2)

где $ν$ — количество вещества газа, $R$ — универсальная газовая постоянная, $ΔT$ — изменение абсолютной температуры газа, $i$ — число степеней свободы (так как газ одноатомный, то $i= 3$ ).
Приравняем (1) и (2) и выразим изменение температуры газа:

3νRΔT = A внеш. сил 2

2 Aвнеш. сил ΔT = 3 ⋅ νR

2 575 Дж ΔT = 3 ⋅-------------Дж---≈ 23 К 2 моль ⋅8,31 моль⋅К