В сосуде с небольшой трещиной находится воздух. Воздух может медленно просачиваться сквозь трещину. Во время опыта объем сосуда уменьшили в 8 раз, давление воздуха в сосуде увеличилось в 2 раза, а его абсолютная температура увеличилась в 1,5 раза. Во сколько раз уменьшилась внутренняя энергия газа в сосуде? (Воздух считать идеальным газом.)
Внутренняя энергия газа равна:
где 
— количество вещества газа, 
— универсальная газовая постоянная, 
— абсолютная температура газа, 
— число степеней свободы.
Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона:
где 
— давление газа, 
— объем, занимаемый газом.
Из (2) выразим 
и подставим в (1), получим:
Запишем (3) для первого и второго состояния с учетом того, что по условию 
и 
:
Найдем, во сколько раз уменьшилась внутренняя энергия газа:
Таким образом, внутренняя энергия газа уменьшилась в 4 раза.