Задача по статике №70

Просмотров 6 Комментарии 0

На плавающем в воде теле объёмом $3 500 см$ стоит кубик массой 100 г. При этом тело погружено в воду целиком, а кубик весь находится над водой. Чему станет равным объём погружённой в воду части тела, если снять с него кубик? В обоих случаях плавание тела является установившимся. Ответ выразите в кубических сантиметрах и округлите до целого числа.

Выталкивающая сила равна по определению

FАрх = ρвgVпчт,

где $ρв$ – плотность воды, $Vпчт$ – объем погруженной части тела.
С другой стороны сила Архимеда уравновешивает силу тяжести

FА рх =mg,

где $m$ – масса тела.
Пусть масса тела $m1$ , масса кубика $m2$ , объёмы погруженные в воду $V1$ и $V2$ .
Запишем уравнение равновесия для каждого двух случаев

ρвgV1 = (m1 + m2)g

ρвgV2 =m1g.

Вычтем и выразим $V2$ :

m 100 г V2 = V1− ρ-= 500 см3−-----3 = 400 см3 в 1 г/см