Задача по статике №25

Просмотров 6 Комментарии 0

Группа школьников проводила лабораторную работу, исследуя основные условия равновесия легкого рычага, плечи сил которого равны $l1$ и $l2$ . К рычагу с двух сторон ребята подвесили грузы массой $m1$ и $m2$ .
Результаты эксперимента были занесены в следующую таблицу:

Чему равна масса груза $m2$ , если рычаг находился в равновесии? (Ответ дайте в килограммах и округлите до десятых.)

Так как рычаг находился в равновесии, то моменты сил, действующих на него справа и слева, должны быть равны: $M1 = M2$ .
В то же время моменты сил $M1$ и $M2$ по определению равны произведению силы на ее плечо:

M1 = F1l1

M2 = F2l2

Отсюда получаем: $F1l1 = F2l2$
На оба груза действует единственная сила – сила тяжести, поэтому:

F1 =m1g

F2 =m2g

С учетом этого: $M1 = m1g ⋅l1$ и $M2 = m2g ⋅l2$ . Приравняв $M1$ и $M2$ , получаем, что:

m1g⋅l1 = m2g ⋅l2

m1l1 = m2l2

Выразим массу второго груза $m2$ :

m1l1 m2 = --l2-

m2 = 0,7-кг⋅0,84-м-≈ 1,7 кг 0,35 м

Момент силы, механическое равновесие тела