Задача по статике №24

Тело массой 1 кг подвешено к правому плечу невесомого рычага (см. рисунок). К какому делению левого плеча рычага нужно подвесить груз массой 3,5 кг для достижения равновесия? Отсчет делений идет от точки подвеса

PIC

Пусть масса правого груза m1  , а левого – m2  .
Обозначим длину одного деления за l  . Тогда, исходя из рисунка, длина правого плеча равна l1 = 7l  , а длина левого плеча равна l2 = nl  , где n  – количество делений.
Чтобы рычаг достиг равновесия, моменты сил, действующих на него справа и слева, должны быть равны: M1 = M2  .
В то же время моменты сил M1  и M2  по определению равны произведению силы на ее плечо:

M1 = F1l1

M2 = F2l2

Отсюда получаем: F1l1 = F2l2
Выразим длину левого плеча рычага:     F1l1 l2 = F2
На оба груза действует единственная сила – сила тяжести, поэтому:

F1 =m1g

F2 =m2g

С учетом этого:

    m g⋅l   m  l l2 = -1m-g-1= -m11       2       2

l = 1-кг⋅7l= 2l ⇒ nl = 2l ⇒ n = 2  2   3,5 кг

Оцените статью
Я решу все!