Тело массой 1 кг подвешено к правому плечу невесомого рычага (см. рисунок). К какому делению левого плеча рычага нужно подвесить груз массой 3,5 кг для достижения равновесия? Отсчет делений идет от точки подвеса
Пусть масса правого груза , а левого –
.
Обозначим длину одного деления за . Тогда, исходя из рисунка, длина правого плеча равна
, а длина левого плеча равна
, где
– количество делений.
Чтобы рычаг достиг равновесия, моменты сил, действующих на него справа и слева, должны быть равны: .
В то же время моменты сил и
по определению равны произведению силы на ее плечо:
Отсюда получаем:
Выразим длину левого плеча рычага:
На оба груза действует единственная сила – сила тяжести, поэтому:
С учетом этого: