Задача по оптике №22

Просмотров 6 Комментарии 0

Свая вбита в водоем перпендикулярно дну. Наблюдатель смотрит на конец сваи из под воды и для него высота части сваи, находящийся над водой, равна 1,4 м. Какова высота части сваи, находящейся над водой, если $nводы nвоздуха = 1,4?$ Углы принять малыми.

Сделаем рисунок.

$H$ — высота части сваи, находящейся над водой, для наблюдателя.

Найдём $h$ из тангенса угла $α$

tgα = ctg(90 − α )= AB-⇒ h= AB- (1) h tgα

$AB$ выразим из тангенса угла $β$

AB tgβ =-H- ⇒ AB = H ⋅tgβ (2)

Подставим (2) в (1)

h = H-⋅tgβ- tgα

Так как углы малые, то $tgα sin α≈ α$ и можно заменить тангенс на синус.

h= H-⋅sin-β (3) sinα

По закону преломления:

sinα-= -nводы-- (4) sinβ nвоздуха

Подставим (4) в (3)

h= h-⋅nвоздуха = 1.4 м-= 1 м nводы 1,4

Геометрическая оптика