Задача по оптике №21

Просмотров 16 Комментарии 0

Свая вбита в водоем перпендикулярно дну, высота части сваи, которая находится над водой, равна $h= 0,8 м.$ Наблюдатель смотрит на конец сваи из под воды. Какова высота части сваи, находящейся над водой, для наблюдателя, если $nводы nвоздуха = 1,4?$ Углы принять малыми.

Сделаем рисунок

$H$ — высота части сваи, находящейся над водой, для наблюдателя.

Найдём $H$ из тангенса угла $β$

tgβ = AB-⇒ H = AB- (1) H tgβ

$AB$ найдем из тангенса угла $α$

AB- tgα = ctg(90− α)= h ⇒ AB = h⋅tgα (2)

Подставим (2) в (1)

H = h-⋅tgα tgβ

Так как углы малые, то $tg ≈ sin$ и можно заменить тангенс на синус.

H = h⋅sin-α (3) sin β

По закону преломления

sinα-= -nводы-- (4) sinβ nвоздуха

Подставим (4) в (3)

H = h⋅nводы-= 0,8 м⋅1,4= 1,12 м nвоздуха

Геометрическая оптика