Задача по молекулярной физике №57

Просмотров 8 Комментарии 0

В закрытом сосуде объёмом 10 л при температуре +27 $∘ C$ находится воздух, имеющий влажность 60%. Давление насыщенных паров воды при этой температуре равно 2000 Па. Какую массу воды надо испарить в сосуде при данной температуре для того, чтобы влажность воздуха стала равна 100%? Ответ выразите в миллиграммах и округлите до целого числа.
Указание:округлять только в конечном расчёте

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

m pV = νRT = μ-RT,

где $μ$ — молярная масса газа, $ν$ — количество вещества, $T$ — температура в Кельвинах, $p$ — давление газа, $V$ — объем, занимаемый газом, $m$ — масса пара, $R$ — универсальная газовая постоянная.
Влажность можно найти по формуле:

pв.п- φ = pн.п.,

где $pв.п.$ — давление газа, $pн.п.$ — давление насыщенных паров. Давление насыщенных паров 100 $∘C$ равно $105$ Па. Изначальная масса пара в воздухе: $−3 −3 mo = pв.п.Vμ = 0,6⋅2000-⋅10-⋅10---⋅18-⋅10---≈ 86,64 RT 8,31 ⋅300$ мг
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона при достижении давления насыщенного пара

m1- pн. п.V = μ RT,

где $m1$ – количество пара.
Откуда

m1 = p-н.п.V-μ≈ 144,4 мг RT

Значит, необходимо дополнительно испарить

Δm = m1 − m0 ≈ 58 м г