При некоторой температуре средняя квадратичная скорость молекулы кислорода равна 400 м/с. Какова при этой же температуре средняя квадратичная скорость атома гелия? (Ответ дайте в м/с и округлите до целых.)
Получим взаимосвязь среднеквадратичной скорости и температуры:
где 
— постоянная Больцмана.
Кинетическая энергия одной молекулы/атома по определению равна:
где 
— масса молекулы/атома, 
— средняя квадратичная скорость молекулы/атома.
Количество вещества можно найти двумя способами:
где 
— молярная масса, 
— число молекул/атомов, 
— число Авогадро.
Приравняем (2) и (3) и выразим массу молекулы/атома:
По условию задачи 
= 1, следовательно:
Подставим (4) в (1):
С учетом того, что 
, получаем:
где 
— универсальная газовая постоянная. Записав эту формулу для двух случаев, получим соотношение:
где 
и 
— средняя квадратичная скорость и молярная масса молекулы кислорода, 
и 
— средняя квадратичная скорость и молярная масса атома гелия.
Выразим искомую величину:
