Задача по молекулярной физике №18

При уменьшении абсолютной температуры газа на 300 К давление уменьшилось в 5 раз. Какова начальная температура газа, если в ходе эксперимента количество вещества уменьшилось втрое, а объём оставался постоянным? (Ответ дайте в кельвинах.)

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для первого и второго состояния:

( { p1V = ν1RT1 ( p2V = ν2RT2

где p1  и p2  — давления газа в первом и втором состояниях, V — объём газа, ν1  и ν2  — количество вещества в первом и втором состояниях, R  — универсальная газовая постоянная, T1  и T2  — абсолютная температура в первом и втором состояниях.
Поделив одно уравнение на другое, получим:

p1= ν1T1 p2  ν2T2

Так как ν1 = 3ν2  и p1 = 5p2  , то:

5p2   3ν2 ⋅T1           3T1 -p2 = ν2⋅T2-  ⇒    5= T2-   ⇒   5T2 = 3T1

Так как T2 = (T1− 300  К), то:

5(T1− 300 K)= 3T1   ⇒   5T1− 1500 K = 3T1  ⇒   2T1 = 1500 K  ⇒   T1 =750 K
Оцените статью
Я решу все!