Задача по МКТ, термодинамике №8

Просмотров 7 Комментарии 0

В комнате размерами 4*5*3 м, в которой воздух имеет температуру 10 $∘ C$ и относительную влажность 30 %, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 1,5 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 10 $∘C$ равно 1,23 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.

Масса испарившейся воды равна

m = ρV,

где $ρ$ – её плотность, $V$ – объём
Тогда за 1,5 часа работы увлажнителя испарится 0,2 $⋅$ 1,5 = 0,3 л воды, т. е. $Δm = 0,3$ кг воды.
Относительная влажность равна

φ = pв.п., pн.п.

где $p в.п.$ – давление водяных паров, $p н.п.$ – давление насыщенных паров.
Запишем также уравнение Менделеева-Клапейрона

M pв.п.V = μ-RT,

где $V$ – объём сосуда, $M$ – масса водяного пара, $μ$ – молярная масса водяного пара, $T$ – температура.
Тогда для начального состояния (до работы увлажнителя) и после работы увлажнителя