Задача по МКТ, термодинамике №79

В большом теплоизолированном цилиндре с жёсткими стенками, разделённом тонкой недеформируемой перегородкой на две части с объёмами V1 = 2  м3 и V2 = 1  м3, находится идеальный одноатомный газ с давлениями в этих его частях, равными p1 = 1  атм. и p2 =  2 атм. соответственно. Какая сила F  будет действовать со стороны газа на основание цилиндра радиусом r = 0,4  м, если убрать перегородку?

Поскольку сосуд теплоизолирован и его стенки жёсткие, он не обменивается количеством теплоты с окружающими телами(адиабатический процесс), и работа при смешивании газов не совершается. Поэтому, в соответствии с первым законом термодинамики, внутренняя энергия данной системы сохраняется неизменной. Найдем начальные внутреннии энергии в частях сосуда

U1 = 3p1V1,      2

     3 U2 = 2p2V2.

Тогда

             3              3 U = U1+ U2 = 2 ⋅(p1V1+ p2V2)= 2p(V1+ V2).

Тогда

p = p1V1-+p2V2.      V1 +V2

p = 2⋅105⋅1000+-⋅105⋅2000-≈ 1,33 атм..          1000 +2000

Тогда по 3 Закону Ньютона на основание цилиндра будет действовать давление равное по модулю p  .
Тогда сила будет равна

F = pS = p⋅π⋅r2 = 1,33⋅105⋅3,14⋅0,42 ≈ 67 кН.
Оцените статью
Я решу все!