Задача по МКТ, термодинамике №78

Просмотров 12 Комментарии 0

В большом теплоизолированном цилиндре с жёсткими стенками, разделённом тонкой недеформируемой перегородкой на две части с объёмами $V1 =1000$ л и $V2 = 2000$ л, находится идеальный одноатомный газ с давлениями в этих его частях, равными $p1 = 2$ атм. и $p2 = 1$ атм. соответственно. Какое давление $p$ установится в цилиндре, если убрать перегородку?

Поскольку сосуд теплоизолирован и его стенки жёсткие, он не обменивается количеством теплоты с окружающими телами(адиабатический процесс), и работа при смешивании газов не совершается. Поэтому, в соответствии с первым законом термодинамики, внутренняя энергия данной системы сохраняется неизменной. Найдем начальные внутреннии энергии в частях сосуда

U1 = 3p1V1, 2

3 U2 = 2p2V2.

Тогда

3 3 U = U1+ U2 = 2 ⋅(p1V1+ p2V2)= 2p(V1+ V2).

Тогда

p = p1V1-+p2V2. V1 +V2

p = 2⋅105⋅1000+-⋅105⋅2000-≈ 1,33 атм.. 1000 +2000