Задача по МКТ, термодинамике №70

Просмотров 6 Комментарии 0

В калориметр с 1 л воды при температуре $∘ 20 C$ поместили снег массой 250 г. После плавления снега температура воды в калориметре стала равной $5∘C$ . Какая масса воды содержалась в снегу?

Определим массу воды:

m1 = ρV,

где $ρ$ – плотность воды, $V$ – объём воды.

m1 = 1000 кг/м3 ⋅0,001 кг3 =1 кг

Количество теплоты, отданное водой:

Q1 = c1m1 (t1− t0),

где $c1$ – удельная теплоёмкость воды, $∘ t1 = 20 C$ , $t0$ – конечная температура смеси.
Количество теплоты, полученное водой и снегом:

Q2 = λm с+c1m2(t0− t2),

где $λ$ – удельная теплота плавления льда, $mс$ – масса снега, $m2$ – масса мокрого снега (снега с водой), $t2 = 0∘C$ – начальная температура воды.
Из уравнения теплового баланса:

Q1 = Q2

или

c m (t − t)− cm (t − t) c1m1(t1− t0)= λm с+c1m2(t0− t2)⇒ mс =-1-1--1--0-λ--1-2-0---2

Искомая величина:

m в = m2 − m с = m2 − c1m1-(t1−-t0)−-c1m2(t0-− t2) λ

Подставим числа из условия:

4200 Д-ж/кг⋅∘С-⋅1 кг⋅(20∘C-−-5∘C)−-4200 Дж/-кг⋅∘С⋅0,25 кг-⋅(5∘C-− 0∘C) m в = 0,25 кг− 333000 Дж/ кг ≈ 0,078 кг