Задача по МКТ, термодинамике №7

Определить массу воды m  , которую теряет человек за τ =1  ч в процессе дыхания, исходя из следующих данных. Относительная влажность вдыхаемого воздуха f1 = 60%  , относительная влажность выдыхаемого воздуха f2 = 100%  . Человек делает в среднем n = 15  вдохов в минуту, выдыхая каждый раз V = 2,5  л воздуха. Температура вдыхаемого и выдыхаемого воздуха принять t= 36∘C  ; давление насыщенного водяного пара при этой температуре pн = 5,9  кПа. Молярная масса воды M = 18  г/моль, универсальная газовая постоянная R = 8,3  Дж/(моль⋅ К).

Относительная влажность равна:

    p f = pн ⋅100%,

где p  – давление газа.
Тогда для вдыхаемого и выдыхаемого воздуха давление равно

p = 0,6p  1     н

p2 = pн

По уравнению Клапейрона– Менделеева:

pV = νRT = m-RT,            M

где ν  – количество вещества, m  – масса газа, T  – температура в Кельвинах.
Выразим массу водяных паров

    pVM m = -RT--

Откуда изменение массы за 1 вдох

               p2VM    p1V M    VM        2,5⋅10−3 м3⋅18⋅10−3 кг/моль          3          −5 Δm  = m2 − m1 =-RT-- − -RT-- = RT-0,4pн =---8,3Дж/-(м-оль⋅К)⋅309 К---⋅0,4⋅5,9⋅10 Па =4,1⋅10   кг

Это потеря за 1 вдох и выход, за час делается N = 60⋅n = 900  вдохов. Откуда потери за час

                        −5 ΔM  = 900Δm = 900⋅4,1⋅10  кг= 0,0369 кг= 37 г
Оцените статью
Я решу все!