Задача по МКТ, термодинамике №60

Просмотров 7 Комментарии 0

Одно и то же постоянное количество одноатомного идеального газа расширяется из одного и того же начального состояния $p1$ , $V1$ до одного и того же конечного объёма $V2$ первый раз по изобаре 1–2, а второй – по адиабате 1–3 (см. рисунок). Отношение количества теплоты $Q12$ , полученного газом от нагревателя в ходе процесса 1–2, к модулю изменения внутренней энергии газа в ходе процесса 1–3 равно k = 5. Определите отношение $A12 A13$ работы газа в процессе 1–2 к работе газа в процессе 1–3.

Запишем уравнение Клапейрона–Менделеева

pV =νRT

По первому закону термодинамики количество теплоты, полученное телом в процессе 1–2 равно

Q= ΔU +A,

где $Q$ – количество теплоты, полученное системой, $ΔU$ – изменение внутренней энергии системы, $A$ – работа газа.
Или с учетом уравнения Клапейрона–Менделеева

Q12 = U2 − U1 +A = 3 (νRT2 − νRT1)+ p1(V2 − V1) 2

Q12 = 3p1(V2− V1)+ p1 (V2− V1)= 5p1(V2− V1)= 5A12 2 2 2

Процесс 1–3 адиабатный, значит, работа газа равна

A13 = |ΔU13|= |U3 − U1|

A12 2 --Q12--- 2 A13 = 5 ⋅|U3 − U1| = 5 ⋅5 =2