Задача по МКТ, термодинамике №58

Один моль одноатомного идеального газа совершает процесс 1–2–3, график которого показан на рисунке в координатах T–V, Известно, что в процессе 1–2 газ совершил работу 3 кДж, а в процессе 2–3 объём газа V увеличился в 2 раза. Какое количество теплоты было сообщено газу в процессе 1–2–3, если его температура Т в состоянии 3 равна 600 К?

PIC

1.Проанализируем процессы
1–2 Процесс изотермический, по закон Бойля-Мариотта

p1V1 = p2V2

Значит возрастает объем и давление.
2–3 Температура увеличивается линейно объему, следовательно, процесс изобарный.
2. Количество теплоты, полученное в процессе 1–2–3, равно сумме количеств теплоты, полученных в процессах 1–2 и 2–3.

Q   = Q  + Q  123   12   23

3. По первому закону термодинамики

Q= ΔU  +A,

где Q  – количество теплоты, полученное системой, ΔU  – изменение внутренней энергии системы, A  – работа газа.
Значит в процессе 1–2 изменение внутренней энергии равно 0, а количество теплоты

Q12 = A12 =3 кДж

В процессе 2–3 по условию объем возрос в 2 раза, значит по закону Гей-Люссака

V    V        V T   600 К T2 = T3⇒ T2 = -2V-3= --2-- =300 К  2    3         3

По закону Клапейрона–Менделеева

pV =νRT

Значит количество теплоты, полученное в процессе 2–3 равно

Q23 = 3 νR(T3− T2)+ p(V3 − V2)= 3 νR(T3− T2)+νR (T3− T2)= 5νR (T3− T2)      2                       2                         2

Q23 = 5 ⋅1 моль⋅8,31 Дж/ (моль ⋅ К)(600 К − 300 К) = 6232,5 Д ж      2

А общее количество теплоты

Q= Q12 +Q23 = 6232,5 Д ж +3000 Д ж = 9232,5 Д ж
Оцените статью
Я решу все!