Задача по МКТ, термодинамике №57

Просмотров 7 Комментарии 0

1 моль идеального одноатомного газа сначала изотермически расширили. Затем изохорно нагрели, при этом его давление возросло в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты получил газ на участке 2–3, если $T1 = 100$ К?

1. Воспользуемся первым законом термодинамики для процесса 2-3

Q= ΔU +A,

где $Q$ – количество теплоты, полученное системой, $ΔU$ – изменение внутренней энергии системы, $A$ – работа газа, в данном процессе.
Так как процесс изохорный, то работа газа равна 0. Распишем изменение внутренней энергии и получим

Q = 3νRΔT = 3νR (T3− T2) 2 2

2. Воспользуемся законом Шарля

p2= p3 ⇒ T3 = p3T2-= 3T2 T2 T3 p2

Здесь: $P2,T2$ — давление и температура в состоянии 2, $P3,T3$ — давление и температура в состоянии 3.
3. По условию процесс 1–2 изотермический, значит

T1 = T2

Следовательно, первый закон термодинамики выглядит

3 Q = 2νR (3T1 − T1)= 3νRT1 = 3⋅1 моль ⋅8,31 Д ж/(моль ⋅ К )⋅100 К = 2493 Дж