Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является 
молей идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. Работа, совершённая газом в изотермическом процессе, равна 
, а КПД тепловой машины равен 
. Максимальная температура в этом цикле равна 
. Определите минимальную температуру 
в этом циклическом процессе.
Процессы:
1-2 — изотермический
2-3 — изохорный
3-1 — адиабатический
КПД тепловой машины равен:
где 
— работа, совершенная газом за цикл, 
— количество теплоты, полученное газом от нагревателя.
Работа газа за цикл есть сумма работ газа в каждом процессе:
Так как в процессе 2-3 объем газа постоянен, то его работа равна нулю.
Тогда работа газа за цикл равна:
Далее необходимо найти количество теплоты 
, полученное газом от нагревателя.
Для этого запишем первое начало термодинамики для каждого процесса.
Процесс 1-2:
Так как процесс 1-2 изотермический, то изменение внутренней энергии газа 
равно нулю.
Объем газа увеличивается, следовательно, газ совершает положительную работу.
Отсюда получаем, что:
Так как процесс 2-3 изохорный, то работа газа 
равна нулю.
Давление газа уменьшается, следовательно, его температура также уменьшается (для изохорного процесса 
).
Следовательно, изменение внутренней энергии газа отрицательно.
Отсюда получаем, что:
Процесс 3-1:
Так как процесс 3-1 адиабатный, то 
:
Таким образом, количество теплоты, полученное газом от нагревателя равно:
Подставим (2), (4) в (1):
Подставим (3) в (5):
Изменение внутренней энергии газа в процессе 3-1 равно:
где 
— универсальная газовая постоянная.
Подставим (7) в (6) и выразим искомую температуру:
Температура 
является максимальной в этом цикле, так как точка 1 на графике принадлежит изотерме 1-2, которая лежит выше, чем изотерма, проведенная через точку 3: 
.
Следовательно, температура 
является минимальной: 
.
Работа 
совершена газом в изотермическом процессе: 
.
Таким образом, искомая температура равна:
