Задача по МКТ, термодинамике №53

С одним молем идеального одноатомного газа проводят циклический процесс 1-2-3-1, где 1-2 – адиабата, 2-3 – изобара, 3-1 – изохора. Температуры в точках 1, 2, 3 равны 600 К, 455 К и 300 К соответственно. Найдите КПД цикла.

PIC

Цикл не является циклом идеальной тепловой машины. Поэтому воспользуемся общей формулой через теплоту нагревателя и теплоту холодильника.

   Q  − Q       Q η =--нQ---х =1 − Qх-        н         н

Необходимо выяснить, на каком из участков цикла газ получает тепло от нагревателя, а на каком – отдаёт холодильнику. Для этого проведём подсчёт теплоты каждого участка по 1-му началу термодинамики

Q = A+ ΔU

1. На участке 1–2 представлена адиабата — по определению количество теплоты на этом участке равно нулю: Q12 =0  2. На участке 2–3 представлен изобарный процесс. Тут нужно подсчитать и работу газа и внутреннюю энергию

                             3 Q23 = A23+ ΔU23 = p2(V3− V2)+ 2vR(T3− T2)=

=(p2V3− p2V2)+ 3vR (T3− T2) =(vRT3 − vRT2) + 3vR(T3− T2)=               2                           2

= 5vR (T3− T2)< 0   2

           5 Qх =|Q23|= 2νR (T2 − T3)

3.На участке 3–1 объём газ постоянен, работа равна нулю:

                        3 Q31 = A31 +ΔU31 = ΔU31 = 2νR(T1− T3)> 0 » class=»math-display» src=»/images/fizika/answer-1180-8.svg» width=»auto»></div>
<p> <!--  l. 39  --></p>
<p class= Теплота получилась на этом участке положительной, а значит, газ получает теплоту от нагревателя

Qн = Q31 = 3νR(T1− T3)           2

4. Найдём значение КПД:

η = 1 − Qх-=1 − 5vR-(T2−-T3)= 1− 5 ⋅ T2−-T3        Qн      3vR (T1− T3)     3  T1− T3

       5  455 − 300     31   5 η = 1− 3 ⋅ 600-− 300-= 1− 36 = 36 ≈ 0,139 =13,9%

Оцените статью
Я решу все!