Задача по МКТ, термодинамике №52

Просмотров 7 Комментарии 0

Гелий в количестве $ν$ = 3 моль изобарно сжимают, совершая работу $A1 =2,4$ кДж. При этом температура гелия уменьшается в 4 раза: $T1 T2 =-4$ . Затем газ адиабатически расширяется, при этом его температура изменяется до значения $T = T1 3 8$ . Найдите работу газа $A 2$ при адиабатном расширении. Количество вещества в процессах остаётся неизменным.

При изобарном сжатии над гелием совершается работа, модуль которой $A1 = |pΔV |$ где $p$ – давление гелия в этом процессе, $ΔV$ – изменение его объёма.
В соответствии с уравнением Менделеева–Клапейрона для этого процесса можно записать:

pΔV = νR (T1− T2)

В адиабатном процессе (процессе без теплообмена) в соответствии с первым законом термодинамики сумма изменения внутренней энергии газа и его работы равна нулю:

3νR(T3− T2)+ A2 = 0 2

При записи последнего соотношения учтено выражение для изменения внутренней энергии идеального одноатомного газа:

3 ΔU = 2νR (T3 − T2)

Преобразуя записанные уравнения с учётом соотношений температур, заданных в условии задачи, получаем:

A1 = 3νRT2 A2 = 3νRT2 4

Получаем:

A2 = A1-= 600 Дж 4