Задача по МКТ, термодинамике №49

Просмотров 7 Комментарии 0

Вычислите КПД цикла, изображённого на рисунке. Рабочим телом служит идеальный одноатомный газ.

Работа газа за цикл равно площади прямоугольника

A = 2p0V0

Количество теплоты положительно в процессах 1-2 и 2-3, тогда

Q1−2 = ΔU1− 2+ A1−2,

где $ΔU1− 2$ – изменение внутренней энергии, $A1− 2$ – работа газа при переходе 1-2.
Изменение внутренней энергии равно:

3 ΔU1 −2 = 2νR (T2 − T1),

где $ν$ – количество вещества, $T$ – температура.
С учётом уравнения Клапейрона-Менделеева:

p2V2 = νRT2 p1V1 = νRT1.

3 ΔU1−2 = 2(2p0V0− p0V0)

Работа газа равна площади под графиков. Так как объём в процессе 1-2 постоянен, то работа газа равна нулю Тогда

Q1−2 = 3(2p0V0− p0V0)= 3 p0V0 2 2

Для процесса 2-3:

Q2−3 = ΔU2− 3+A2 −3 = 3(6p0V0 − 2p0V0)+ 4p0V0 = 20p0V0 2 2

Откуда КПД

A 4 η = Q1−2-+Q2−3-= 23