Над идеальным одноатомным газом проводится циклический процесс, состоящий из двух участков 1-2, 3-4, на которых давление пропорционально объему, и двух адиабат 2-3, 4—1 (рис.). Известно, что изменение температуры газа на участке 1 — 2 равно 
=20К, а модуль изменения температуры на участке 3-4 равен 
=15К. Найдите коэффициент полезного действия цикла 
.
Газ получает теплоту от нагревателя на участке 1-2 и отдает теплоту холодильнику на участке 3-4. КПД цикла по определению равен
где 
работа, совершаемая газом за цикл.
Поскольку изменение внутренней энергии газа в циклическом процессе равно нулю, из первого закона термодинамики следует, что работа газа равна алгебраической сумме количеств теплоты, которыми газ обменивается с окружающими телами. Таким образом,
где 
– изменение внутренней энергии газа в процессе 1-2, 
– работа газа в процессе 1-2.
Изменение внутренней энергии равно:
где 
– цоличества вещества, 
– температура. В нашем случае 
, следовательно, работу газа можно найти как площадь трапеции под процессом 1-2:
С учетом 
, 
или с учетом Менделеева-Клапейрона
Аналогично для процесса 3-4
Тогда КПД
