Задача по МКТ, термодинамике №42

Просмотров 12 Комментарии 0

Вычислите КПД цикла, изображённого на рисунке. Рабочим телом служит идеальный одноатомный газ.

1. Работа газа в процессе равна площади треугольника.

A = p0V0

Положительное количество теплоты газ получает только в процессе 1–2, тогда

Q1−2 = ΔU1− 2+ A1−2,

где $ΔU1− 2$ – изменение внутренней энергии, $A1− 2$ – работа газа при переходе 1-2.
Изменение внутренней энергии равно:

3 ΔU1 −2 = 2νR (T2 − T1),

где $ν$ – количество вещества, $T$ – температура.
С учётом уравнения Клапейрона-Менделеева:

p2V2 = νRT2 p1V1 = νRT1.

3 ΔU1−2 = 2(6p0V0− p0V0)

Работа газа равна площади под графиком $p− V$ :

3p0+ p0 A1−2 =---2---(2V0− V0) =2p0V0

Тогда

Q1−2 = 3(6p0V0− p0V0)+ 2p0V0 = 19p0V0 2 2

Откуда КПД

A- 2- η = Q = 19