Мальчик решил подняться в воздух на воздушных шарах с гелием. Известно, что мальчик весит 40 кг, а на улице нормальное атмосферное давление и температура 27 
. Учитывая, что объем одного шара составляет 10 литров, найдите, сколько потребуется шаров для такого путешествия. Массой оболочки шаров и объемом мальчика пренебречь.
Cила тяжести, действующая на систему, уравновешивается силой Архимеда.
Рассмотрим предельный случай, когда мальчик на воздушных шарах вот-вот оторвется от поверхности земли, и запишем второй закон Ньютона для данной системы:
где 
— масса мальчика, 
— масса гелия в одном шарике, 
— количество шаров, 
— ускорение свободного падения.
Спроецируем второй закон Ньютона на вертикальную ось, направленную вверх:
Сила Архимеда равна:
где 
— плотность воздуха, 
— объем одного шарика.
Подставим (2) в (1):
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для воздуха:
где 
— атмосферное давление, 
— объем, занимаемый воздухом, 
— 
— масса воздуха, 
— универсальная газовая постоянная, 
— абсолютная температура воздуха.
Плотность воздуха равна:
Подставим (5) в (4) и выразим плотность воздуха:
Найдем массу гелия в одном шарике из уравнения Менделеева-Клапейрона:
где 
— масса гелия, 
— молярная масса гелия.
Подставим (6), (7) в (3) и выразим количество шариков:
