Задача по МКТ, термодинамике №31

Баллон, содержащий m1 = 1 кг  азота, при испытании на прочность взорвался при температуре T1 = 600 К.  Какую массу водорода m2  можно было бы хранить в таком баллоне при температуре T2 = 300 К,  если баллон имеет пятикратный запас прочности? Молярная масса азота Mr1 = 28 г/моль,  водорода Mr2 = 2 г/моль.

Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона:

pV = νRT,

где p  — давление газа, V  — объем газа, ν  — количество вещества газа, R  — универсальная газовая постоянная, T  — температура газа в Кельвинах.
Количество вещества можно найти по формуле:

ν = m--, (1)     Mr

где m  — масса газа, Mr  — молярная масса газа.
Выразим давление из уравнения Клапейрона – Менделеева с учетом (1):

   mRT-- p= MrV ,  (2)

Так как запас прочности во втором случае в 5 раз больше, то давление, которое может выдержать сосуд в 5 раз меньше, а значит:

p1 = 5 ⇒   p1 = 5p2 p2

Перепишем данное уравнение с учетом (2):

m2RT2-= ⋅m1RT1 Mr2V    5Mr1V

Выразим искомую массу m2  и найдем ее:

     m1T1Mr2 m2 = -5Mr1T2-

                   −3 m2 = 1-кг-⋅600-К-⋅2-⋅10---кг/м-оль-≈ 0,029 кг       5⋅28⋅10−3 кг/моль⋅300 К

Оцените статью
Я решу все!