Задача по МКТ, термодинамике №30

В двух сосудах объемами V  находились углекислый газ и азот, их плотности составляли          −3    3 ρ1 = 44⋅10 кг/м  и                3 ρ2 = 56⋅10−3 кг/м ,  затем их слили в сосуд объемом V.  Найдите установившееся давление в сосуде, если температура в нем T = 300 К.

Запишем уравнение Клапейрона–Менделеева:

pV = νRT,

где p  — давление газа, V  — объем газа, ν  — количество вещества газа, R  — универсальная газовая постоянная, T  — температура газа в Кельвинах.
Количество вещества можно найти по формуле:

ν = m-, (1)     μ

где m  — масса газа, μ  — молярная масса газа.
Выразим давление из уравнения Клапейрона–Менделеева:

   νRT p= -V--,  (2)

По закону Дальтона, давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих в нее газов:

p= p1+ p2, (3)

где p1  и p2  — давления углекислого газа и азота соответственно, p  — общее давление смеси.
Подставим (1), (2) в (3) с учетом того, что объемы газов и их температуры равны (так как находятся в одном сосуде):

p= m1RT- + m2RT-     μ1V     μ2V

Так как m- V  это плотность, то суммарное давление смеси:

    ρ1RT-- ρ2RT-     ( ρ1  ρ2) p=   μ1 +   μ2  =RT   μ1 + μ2

Найдем общее давление смеси:

                          (      −3    3          −3    3 ) p= 8,31 Д ж/(моль⋅ К)⋅300 К ⋅-56⋅10−3-кг/м-- + -44⋅10−3-кг/м--  =7479 Па                            28⋅10   кг/моль   44⋅10  кг/моль
Оцените статью
Я решу все!