Задача по МКТ, термодинамике №3

Подвижный поршень делит объем горизонтально расположенного сосуда на два отсека с общим объемом $V = 150$ л. В первый отсек ввели $ν1 = 1$ моль воды, а во второй ввели $ν2 =2$ моль азота. Можно считать, что объем введенной воды намного меньше $V$ . В отсеках установилась температура $T1 = 275$ К. Сосуд вместе с содержимым прогревают до температуры $T2 = 373$ К. Давление насыщенного пара воды при температуре $T1 = 275$ К равно $PH =705$ Па. Плотность воды $ρ= 1$ г/см $3.$
1. Найти давление $P1$ в сосуде до прогревания.
2. Найти объем $V1$ первого отсека до прогревания.
3. Найти давление $P2$ в сосуде после прогревания.

1) Давление водяного пара удовлетворяет неравенству:

p2(T1) ≤P Н = 705 П а

Найдем давление азота при $T1$ по уравнению Менделеева-Клапейрона:

ν2RT1 p1V1 = ν2RT1 ⇒ p1 =-V1-,

где $V1$ – объём, занимаемый азотом.
При этом давление азота удовлетворяет неравенству (представим, что азот занимает весь объём сосуда):

p1 ≥ νRT-= 2⋅8,31-⋅275-≈ 0,3 ⋅105 Па V 150 ⋅10−3

То есть минимальное давление азота больше, чем максимальное давление водяного пара, значит, азот будет занимать полное пространство сосуда.
2) В первом отсеке будет только вода массой $m = ν ⋅μ = 1 м оль ⋅18 г/моль= 18$ г, где $μ$ – молярная масса воды. При этом объём воды равен:

V = m-= --18 г3 = 18 см3 ρ 1 г/см

3) Предположим, что вся вода испарилась. При этом давления азота и пара должны быть равны (так как поршень находится в равновесии). Тогда по уравнению Менделеева-Клапейрона: