Задача по МКТ, термодинамике №28

Просмотров 7 Комментарии 0

Объём 0,1 литра водорода нагревают при постоянном давлении от 300 до 3000 К. При высоких температурах молекулы водорода распадаются на отдельные атомы. На графике показана зависимость доли распавшихся молекул от температуры. Чему равен конечный объём газа?

Запишем уравнение Клапейрона–Менделеева для первоначального и конечного состояний:

pV1 = ν1RT1

pV2 = ν2RT2

где $ν$ – количества вещества, $T$ – температура, $V$ – объем.
В данном процессе молекулярный водород (2 атома) распадается на атомарный (1 атом), при этом распадается 20% от начального количества $1 α = 5$ при этом из одной молекулы образуется 2 атома водорода, то есть всего образовалось $2αν1$ , тогда количество нераспавшихся молекул равно $(1− α)ν1$ , откуда количества вещества в конечном состоянии:

ν = 2α ν +(1− α)ν = (1+ α)ν (1) 2 1 1 1

Найдем из первых двух уравнений отношение объемов с учетом (1)

V2 = (1+-α)ν1T2-⇒ V2 = 1,2⋅0,1 л3000 К =1,2 л V1 ν1T1 300 К