Задача по МКТ, термодинамике №26

На диаграмме зависимости давления p  от объёма V  для некоторой массы идеального газа две изотермы пересекаются двумя изобарами в точках 1, 2, 3 и 4 (см. рисунок). Найти отношение температур T3∕T1  в точках 3 и 1, если отношение объёмов в этих точках V3∕V1 = α  . Объёмы газа в точках 2 и 4 равны.

PIC

Так как точки 1 и 4 лежат на изотерме, а объемы в точках 2 и 4 равны, то

                      p1V1 p1V1 = p4V4 = p3V2 ⇒ V2 =-p3

Аналогично для точек 2 и 3

p3V3 = p2V2 = p1V2 ⇒ V2 = p3V3                        p1

Откуда

p1V1   p3V3-  p21   V3   p1  √ --  p3  =  p1  ⇒ p23 = V1 ⇒ p3 =  α

Температуру можно выразить из уравнения Клапейрона–Менделеева

pV = νRT ⇒ T = pV-                νR

Тогда отношение температур

T3  p3V3   α    √-- T1 = p1V1 = √α-= α
Оцените статью
Я решу все!