Задача по МКТ, термодинамике №24

Просмотров 5 Комментарии 0

Чему равна масса $m$ азота, который содержится в воздухе комнаты объёмом $V = 75$ м $3 ?$ Средняя квадратичная скорость молекул азота $v = 500$ м/с. Считать, что воздух состоит из азота и кислорода. Концентрация молекул азота в $β = 4$ раза больше концентрации молекул кислорода. Атмосферное давление $p= 105$ Па.

Пусть температура газа в комнате $T$ .
Давление газа равно:

p = nkT,

где $n$ – концентрация газа.
Тогда давления азота и кислорода:

pN2 = nN2kT pO2 = nO2kT = nN2kT = pN2. β β

По закону Дальтона атмосферное давление в комнате равно:

pN2 pN2(1+-β) p =pO2 +pN2 = β + pN2 = β . (1)

Давление газа же можно найти по формуле:

pN2 = 1nN2mN2v2, 3

где $mN2$ – масса молекулы азота.
Концентрация же равна:

NN2- --m-- nN2 = V = mN2V ,

где $NN2$ – количество молекул.
Тогда давление равно:

pN2 = 1--m--mN2v2 = 1m-v2. 3mN2V 3V

Выразим массу азота:

3pN2V- m = v2 .

С учётом (1):

5 m = --β--3p2V-= -4--3⋅10-⋅275 ≈ 72 кг 1 +β v 1+ 4 500