Задача по МКТ, термодинамике №17

Просмотров 5 Комментарии 0

Водяной пар занимает объём $V0 = 5$ л при температуре $∘ t= 100C$ . Давление пара $5 p = 0,5 ⋅10$ Па. Какая масса $Δm$ пара превратится в воду, если объём пара изотермически уменьшить до величины $V =1$ л? Молярная масса воды $M = 18$ г/моль.

Давление насыщенного пара при $∘ t=100 C$ равно $5 p0 = 10$ Па.
Относительная влажность воздуха равна

p φ = p-п-⋅100%, н.п.

где $pп$ – давление пара, $pн.п.$ – давление насыщенного пара.
То есть первоначально пар ненасыщенный. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для начального состояния.

m- pV0 = M RT,

где $m$ – первоначальная масса пара, $T$ – температура.
Тогда масса пара

m = pV0M-. (1) RT

После уменьшения объёма пар станет насыщенным, то есть его давление станет равно $p0 = 105$ Па. Запишем также уравнение Менделеева-Клапейрона для состояния после уменьшения объёма

p0V = (m-−-Δm-)RT- ⇒ Δm =m − p0VM- . (2) M RT

Объединим (1) и (2)

− 3 Δm = pV0M-− p0VM- = M--(pV0 − p0V)= ---18⋅10--кг/моль---(0,5⋅105 П а⋅5⋅10−3 м−3− 105 Па⋅1⋅10−3 м−3)≈ 0,87 г RT RT RT 8,31Дж/ (м оль⋅K)⋅373 К