Задача по МКТ, термодинамике №16

Просмотров 9 Комментарии 0

В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной $l = 76$ мм. Когда трубка лежит горизонтально, относительная влажность воздуха $φ1$ в ней равна 80%. Какой станет относительная влажность этого воздуха $φ2$ , если трубку поставить вертикально, открытым концом вниз? Атмосферное давление равно 760 мм рт. ст. Температуру считать постоянной.

Относительная влажность равна:

p φ= -пpара, н.п.

где $pн.п.$ – давление насыщенных паров
Давление влажного воздуха в первом случае равно атмосферному давлению:

p1вл = p0,

а во втором случае равно:

p2вл = p0− ρgl,

где $ρ$ – плотность ртути.
По закону Бойля-Мариотта:

p2вл-= V1 = l1S. p1вл V2 l2S

Тогда

p0-− ρgl= l1. p0 l2

из уравнения Менделеева-Клапейрона:

νRT (ν + ν )RT p= -V-- pвл = ----Vсв---,

где $p$ – парциальное давление водяного пара, $pвл$ давление влажного воздуха, $ν$ – количество моль водяного пара в трубке, $νсв$ – количество моль сухого воздуха в трубке.
Тогда