Задача по МКТ, термодинамике №13

Просмотров 5 Комментарии 0

В цилиндре под поршнем находился влажный воздух с относительной влажностью $φ = 60%$ . При изотермическом уменьшении объёма воздуха в $n= 3$ раза сконденсировалось $m = 5$ г воды. Определите массу пара $m0$ , первоначально содержавшегося в цилиндре.

Пусть давление насыщенных паров равно $p$ , первоначальный объём $V$ , молярная масса воды $μ$ , температура в цилиндре $T$ . Запишем влажности:

p φ = -в.pп.,

где $pв.п.$ – давление водяных паров.
Также запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

m0- pв.п.V = μ RT.

С учётом уравнения влажности:

φpV = m0-RT (1) μ

Так как по условию при изотермическом сжатии в 3 раза в сосуде пары сконденсировались (появилась вода), значит, пар станет насыщенным и его давление станет равно $p$ . Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

pV-= m0-−-mRT (2) n μ

Поделим (1) на (2)

φ ⋅n = --m0---⇒ m = φ-⋅n⋅m-= 0,6⋅3⋅5-г= 11,25 г m0 − m 0 φ ⋅n − 1 0,6⋅3 − 1