В двух сосудах, соединённых трубкой с краном, содержится влажный воздух при комнатной температуре. Относительная влажность в сосудах равна соответственно 40% и 50%. Если кран открыть, то относительная влажность воздуха в сосудах после установления теплового равновесия составит 45,7%. Найдите отношение объемов сосудов.
Относительная влажность для первого и второго сосудов соответственно равна:
где 
— плотность водяных паров в первом и втором сосуде, 
— плотность насыщенных водяных паров.
Выразим плотность водяных паров для каждого сосуда:
Масса находится через плотность воздуха и объемы сосудов, которые он занимает:
Так как сосуды объединяют, то масса, получившаяся в результате объединений, равна:
Тогда плотность получившейся смеси:
Относительная влажность после открытия крана будет равна:
С учетом (1) и (2):
Поделим уравнение на объем второго сосуда и получим:
Найдем отношение объемов сосудов:
