Задача по МКТ, термодинамике №1

Просмотров 5 Комментарии 0

Два сосуда соединены короткой трубкой с закрытым краном. В одном сосуде объёмом $V1 =3,5$ л находится влажный воздух с относительной влажностью $φ1 =40%$ при температуре $T$ . В другом сосуде объёмом $V2 =2,5$ л находится влажный воздух с относительной влажностью $φ2 = 60%$ при той же температуре. Кран открывают, и влажный воздух в сосудах перемешивается. В сосудах устанавливается та же температура $T$ . Найти относительную влажность $φ$ воздуха в сосудах.

Пусть $pн$ – давление насыщенного пара. Давления в первом и во втором отсеках равны $p1 = φ1pн$ и $p2 = φ2pн$ соответственно. Тогда из уравнения Менделеева-Клапейрона найдем массу пара в каждом отсеке

μ μ m1 = RTφ1pнV1 m2 = RT-φ2pнV2

Общее количество пара

m1 + m2 = μ-pн(φ1V1+ φ2V2). RT

Откуда

V1φ1+-V2φ2 φ = V1+ V2 ≈ 48%