Задача по МКТ и термодинамике №76

Просмотров 5 Комментарии 0

В жестком герметичном сосуде объемом 1 $3 м$ при температуре 289 К длительное время находился влажный воздух и 5 г воды. Сосуд медленно нагрели до температуры 298 К. Пользуясь таблицей плотности насыщенных паров воды, выберите все верные утверждения о результатах этого опыта.

1) При температуре $23 ∘$ С влажность воздуха в сосуде была равна примерно 90,3%.

2) В течение всего опыта в сосуде находилась вода в жидком состоянии.

3) Так как объём сосуда не изменился, после испарения всей воды давление влажного воздуха увеличивалось пропорционально его абсолютной температуре.

4) В начальном состоянии при температуре 289 К пар в сосуде был ненасыщенный.

5) Парциальное давление сухого воздуха в сосуде монотонно возрастало.

1) $В ерно$

Если относительная влажность равна 90,3%, то вода полностью испарилась. Тогда масса пара при $t= 23∘C$ равна

m (23) = m0+ m = ρ0V + m,

где $m0$ – изначальная масса пара, $m$ – изначальная масса воды, $ρ0$ – изначальная плотность водяных паров, $V$ – объём сосуда.

Значит, плотность пара

m(23) m- ρ(23) = V = ρ0+ V

Относительная влажность равна

ρ φ = ρнп-⋅100%

Тогда

−3 ρ0+ m- 1,36 ⋅10−2 кг/м3 + 5⋅10-3кг- φ = -ρнпV-⋅100% = -----2,06⋅10−2 кг/м13 м---≈ 89%

2) $Неверно$

Нет, в $∘ 23 C$ вся вода испарилась.

3) $Верно$

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для водяного пара:

pV = νRT = m-RT, μ

где $p$ – давление, $V$ – объём сосуда, $m$ – масса водяного пара, $T$ – температура в Кельвинах.

Так как при полном испарении масса водяного пара не изменяется, то

mRT-- p= μV

То есть прямо пропорционально температуре.

4) $Неверно$

Нет, изначально в сосуде есть вода, значит, пар насыщенный.

5) $Верно$

Да, давление сухого воздуха в сосуде описывается уравнением Менделеева-Клапейрона

mRT p= -μV--

То есть прямая пропорциональность.