Задача по МКТ и термодинамике №44

Один моль идеального одноатомного газа совершает циклический процесс 1-2-3-4-1, график которого показан на рисунке в координатах $p− V$ .

Из предложенного перечня утверждений выберите все правильные и укажите их номера.
1) В процессе 1-2 внутренняя энергия газа увеличивается.
2) В процессе 2-3 газ совершает положительную работу.
3) В процессе 3-4 газу сообщают положительное количество теплоты.
4) В процессе 4-1 температура газа увеличивается в 4 раза.
5) Работа, совершённая газом в процессе 1-2, в 3 раза больше работы, совершённой над газом в процессе 3-4.

1) Внутренняя энергия газа:

i U = 2 νRT

где $ν$ — количество вещества, $T$ — температура в Кельвинах, $R$ — универсальная газовая постоянная, $i$ — количество степеней свободы газа. В процессе 1-2 температура увеличивается (изобарное расширение), значит внутренняя энергия тоже увеличивается
Утверждение 1 — $Верно$

2) Процесс 2-3 — изохорное охлаждение. При постоянном объеме работа газа равна 0.
Утверждение 2 — $Неверно$

3) Первое начало термодинамики:

Q = ΔU + A

где $ΔU$ — изменение внутренней энергии, $A$ — работа газа, $Q$ — количество теплоты, полученное газом. В процессе 3-4 $ΔU <0$ , $A< 0$ , следовательно $Q< 0$
Утверждение 3 — $Неверно$

4) Процесс 4-1 — изохорное нагревание ( $p ∼T$ ). Давление увеличивается в 4 раза, значит температура тоже увеличивается в 4 раза. Объем в этом процессе уменьшается, масса не изменяется, следовательно плотность увеличивается.
Утверждение 4 — $Верно$

5) Работа — площадь под графиком в координтах $p− V$ , площадь в процессе 1-2 в 4 раза больше площади 4-3
Утверждение 5 — $Неверно$