Задача по МКТ и термодинамике №42

Просмотров 6 Комментарии 0

Объём сосуда с идеальным газом увеличили вдвое и добавили в сосуд такое же количество того же газа. Температура в сосуде поддерживается постоянной.

Выберите все верные утверждения, описывающих этот процесс.
1) Давление газа в этом процессе увеличилось в 4 раза.
2) Внутренняя энергия газа в сосуде увеличилась.
3) Концентрация молекул газа в сосуде уменьшилась.
4) Давление газа в результате этого процесса не изменилось.
5) Плотность газа в сосуде увеличилась.

1) Уравнение состояния газа:

pV =νRT

νRT p = -V--

где $ν$ — количество вещества, $T$ — температура в Кельвинах, $p$ — давление газа, $V$ — объем, занимаемый газом, $R$ — универсальная газовая постоянная. Так как и числитель, и знаменатель увеличился в 2 раза, то давление газа не изменится.
Утверждение 1 — $Неверно$

2) Внутренняя энергия газа:

i U = 2 νRT

Температура не изменилась, количество газа увеличилось, следовательно, внутренняя энергия газа увеличилась.
Утверждение 2 — $Верно$

3) $p = nkT$ где $n$ — концентрация молекул. Из этой формулы видно, что концентрация не изменилась.
Утверждение 3 — $Неверно$

4) По пункту 1, утверждение 4 — $Верно$

5) Плотность газа:

pμ ρ= RT-

где $μ$ — молярная масса газа. Давление, молярная масса и температура газа не изменились, поэтому плотность тоже не изменится.
Утверждение 5 — $Неверно$