Задача по МКТ и термодинамике №40

Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В начальный момент времени в левой части сосуда содержится 4 моль гелия, в правой – 40 г аргона. Перегородка может пропускать молекулы гелия и является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинаковая и остаётся постоянной. Выберите все верные утверждения, описывающих состояние газов после установления равновесия в системе.
1) Концентрация гелия в правой части сосуда в 2 раза меньше, чем аргона.
2) Отношение давления газов в правой части сосуда к давлению газа в левой части равно 1,5.
3) В правой части сосуда общее число молекул газов меньше, чем в левой части.
4) Внутренняя энергия гелия и аргона одинакова.
5) В результате установления равновесия давление в правой части сосуда увеличилось в 3 раза.

Перегородка проницаема только для молекул гелия, поэтому в результате установления равновесия парциальное давление гелия в левой части будет равно парциальному давлению гелия в правой части. Давление газа можно вычислить по формуле:

p = νRT- V

Парциальные давления гелия в левой и правой части одинаковы, одинаковы температуры и объёмы частей, следовательно, одинаковы и количества вещества гелия в левой и правой частях сосуда, то есть в левой и правой части сосуда будет содержаться по 2 моля гелия.

Найдём связь концентрации и количества вещества:

n = N-= νNA- V V

То есть концентрации и количества вещества зависят прямо пропорционально друг от друга, также заметим, что чем больше количество вещества, тем больше и количество молекул.

Найдём количество вещества аргона:

mAr- --40 г-- νAr = μAr = 40 г/моль = 1 моль

Используя полученное выше, рассмотрим данные в задании утверждения.
Концентрация гелия в два раза больше концентрации аргона в правой части сосуда
1) $Н еверно$
Концентрация гелия в два раза больше концентрации аргона в правой части сосуда
2) $В ерно$
Отношение давлений:

pп νг.п +νAr 2 м оль +1 моль pл-= ---νг.л---= ----2 моль--- =1,5

Где $ν г.п.,νг.л.$ – количество вещества гелия в правой части, количество вещества гелия в левой части соответственно.
3) $Н еверно$
Количество вещества газов в правой части сосуда больше количества вещества газа в левой части сосуда, следовательно, в правой части сосуда общее число молекул газа больше, чем в левой части сосуда.
4) $Н еверно$
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа может быть вычислена по формуле:

U = 3 νRT 2

Температура газов одинакова. Количество вещества гелия больше количества вещества аргона, следовательно, внутренняя энергия гелия больше внутренней энергии аргона.
5) $В ерно$
айдём отношение конечного давления в правой части сосуда к начальному давлению в правой части сосуда:

pk-= νг.п.+νAr-= 2 м-оль-+1-моль =3 pн νAr 1 моль