Задача по МКТ и термодинамике №39

Просмотров 5 Комментарии 0

На рисунке показана зависимость давления газа $p$ от его плотности $ρ$ в циклическом процессе, совершаемом 2 моль идеального газа в идеальном тепловом двигателе. Цикл состоит из двух отрезков прямых и четверти окружности.

На основании анализа этого циклического процесса выберите все верные утверждения.
1) В процессе 1-2 температура газа уменьшается.
2) В состоянии 3 температура газа максимальна.
3) В процессе 2-3 объём газа уменьшается.
4) Отношение максимальной температуры к минимальной температуре в цикле равно 8.
5) Работа газа в процессе 3-1 положительна.

1) По уравнению Клапейрона – Менделеева:

ρ p= μ-RT,

где $T$ – температура, $μ$ – молярная масса газа.
Давление уменьшилось в 4 раза, а плотность увеличилась в 2 раза, следовательно, температура уменьшилась в 8 раз.
Утверждение 1 – $Верно$
2) Аналогично предыдущему пункту

ρ p = μRT

Максимальная температура будет в состоянии 1 (давление максимально, плотность минимальна)
Утверждение 2 – $Неверно$
3) В процессе 2 – 3 плотность меньшается, а по формуле:

m ρ = V-

Объем увеличивается
Утверждение 3 – $Неверно$
4) Аналогично пункту 2, минимальность температуры будет достигнута в точке с наименьшим давлением и наибольшей плотностью (т. 2), а отношение температур действительно равно 8
Утверждение 4 – $Верно$
5) В процессе 2 – 3 плотность постоянна, следовательно, объем постоянен и газ не совершает работу.
Утверждение 5 – $Неверно$