Задача по МКТ и термодинамике №31

Просмотров 5 Комментарии 0

В двух сосудах с одинаковыми объёмами находятся по 1 моль гелия и неона. В первом сосуде находится гелий при температуре $127∘C;$ во втором – неон при температуре $200 К.$

Выберите все верные утверждения о параметрах состояния указанных газов.

1) Температура гелия выше, чем температура неона.

2) Среднеквадратичная скорость молекул гелия меньше, чем молекул неона.

3) Давление неона больше, чем давление гелия.

4) Средняя кинетическая энергия молекул неона в 2 раза меньше, чем молекул гелия.

5) Концентрация газов в сосудах одинакова.

1) $В ерно$
Температура гелия в Кельвинах равна $T1 =273 +127= 400$ К, что выше, чем температура неона $T2 =200$ К
2) $Н еверно$
Получим формулу зависимости средней квадратичной скорости от температуры. Cредняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа

3 m0-⋅υ ¯2 Ek = 2k⋅T = 2 ,

где $M m0 = NA-$ – масса одной молекулы, $M$ – молярная масса газов, $NA$ – постоянная Авогадро. Тогда

∘ 3k⋅T- ∘ 3k⋅N--⋅T- ∘-3R-⋅T- υ-= -m---= ---MA----= -M---, (1) 0

где $R$ – газовая постоянная. Запишем уравнение (1) для двух газов

∘ ------ ∘ ------ -- 3R-⋅T1 -- 3R-⋅T2 υ1 = M1 , υ2 = M2

, где для гелия $M1 = 4⋅10− 3$ кг/моль, для неона $M2 = 20⋅10−3$ кг/моль В итоге получаем

Среднеквадратичная скорость молекул гелия больше, чем молекул неона. 3) Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: где - давление газа, - объём сосуда, - количество вещества, - температура газа. Так как объёмы сосудов одинаковы, а температура неона меньше, чем температура гелия, то и давление неона меньше. 4) Среднеквадратичная кинетическая энергия равна так как температура гелия в 2 раза больше, то и средняя кинетическая энергия гелия в 2 раза больше. 5) Найдём связь концентрации и количества вещества: так как и количество вещества и объёмы сосудов одинаковы, то концентрации газов одинаковы.

Молекулярная физика