Задача по механике №98

На легкой пружине груз совершает гармоничные колебания в вертикальной плоскости. Растяжение пружины в положении равновесия $l0 =25$ см, в положении максимальных отклонений груза А и Б – $lA = 19$ см и $lБ = 31$ см соответственно. Исходя из данных рисунка экспериментальной установки и графика зависимости скорости от времени, выберите все верные утверждения и укажите их номера.

1) Циклическая частота колебаний груза равна 1 рад/с.
2) В момент времени $t= 0$ груз находится в точке Б.
3) Период колебаний пружины равен 20 $π$ c.
4) Максимальное ускорение груза равно 0,06 м/с $2.$
5) Максимальное ускорение груза равно 6 м/с $2 .$

1) $В ерно$
Максимальная скорость груза определяется по формуле $vxmax = Aω$ , где А – амплитуда колебаний. Амплитуда колебаний в данном случае определяется по формуле

A = l0 − lA =0,25 м − 0,19 м= 0,06 м

Найдем циклическую частоту:

ω = vxmax-= 0,06 м/с =1рад/с A 0,06 м

2) $Неверно$
В момент времени $t= 0$ с скорость груза равна нулю, то есть, его кинетическая энергия равна 0, а это возможно лишь в положении максимального отклонения. Затем груз движется в положительном направлении оси $Ox$ , так как график зависимости скорости груза от времени возрастает. Из этого следует, что в момент времени $t= 0$ груз находился в точке A.
3) $Н еверно$
Период колебаний пружины определяется по формуле: