Задача по механике №92

Просмотров 7 Комментарии 0

Два лёгких грузика подвешены к двум лёгким пружинам и совершают вертикальные колебания. На рисунке дан график зависимости их координаты Х от времени t. Из предложенного ниже перечня выберите все утверждения, которые соответствуют данным графика (в ответ укажите последовательность цифр).

1) Отношение амплитуд колебаний $A1 A2-= 0,6$

2) Частота колебаний первого грузика равна 0,2 Гц

3) Частота колебаний грузика (1) больше частоты колебаний грузика (2).

4) Период колебаний грузика (2) равен 2 с

5) В момент времени $t=5 c$ модуль скорости первого грузика минимален.

1) $В ерно$
По графику видно, что $A1 = 3$ см и $A2 = 5$ см. Значит, искомое нам отношение:

A A-1= 0,6 2

2) $Неверно$
Частота – величина, обратная периоду. Период колебаний можно найти по графику:

-1 -1-- T1 = 10 c ⇒ ν1 = T1 = 10 c = 0,1 Гц

3) $Неверно$
$ν1 = 0,1$ Гц (из п.2). Частоту второго грузика найдём аналогично тому, как находили частоту первого:

T2 = 4 c ⇒ ν2 = 1-=-1-= 0,25 Гц T 4 c

4) Период - минимальное время, за которое система совершает одно полное колебание. По рисунку видно, что период второго грузика c 5) Гармонические колебания груза можно описать законом: где А - это амплитуда колебаний, а T - период колебаний. Подставив величины из графика и условия, получим: Скорость — это производная координаты по времени: