Задача по механике №90

Прикрепленный к пружине груз колеблется вдоль горизонтальной оси $Ox$ . На основании данных, предоставленных в таблице, выберите все верные утверждения и укажите их номера.

|-----|----|---|----|---|----|---|----|---|----|---|----|---|----|----| |-t, c-|0,0-|0,3-|0,6-|0,9-|1,2-|1,5-|1,8-|2,1-|2,4-|2,7-|3,0-|3,3|-3,6-|-3,9-| -x, мм--0---4----7---9----10----9---7----4---0---−4--−-7--−9--−-10--−9--

1) Потенциальная энергия пружины в момент времени 1,2 с максимальна.
2) Период колебаний шарика равен 4,8 с.
3) Кинетическая энергия шарика в момент времени 2,4 с минимальна.
4) Амплитуда колебаний шарика равна 20 мм.
5) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в момент времени 3,6 с минимальна.

1) $В ерно$
Потенциальная энергия пружины вычисляется по формуле $2 Eп = kx- 2$ , где $x$ — величина деформации. В момент времени $t= 1,2$ c деформация пружины максимальна, следовательно, потенциальная энергия пружины максимальна.
2) $В ерно$
Период колебаний — это наименьший промежуток времени, за который система возвращается в первоначальное состояние. По таблице видно, что полупериод колебаний равен 2,4 с, тогда период колебаний $T = 4,8$ c.
3) $Н еверно$

Полная механическая энергия в данной ситуации вычисляется по формуле $Eмех = Eп+ Eк$ и по закону сохранения механической энергии остается неизменной величиной. В момент времени $t =2,4$ деформация пружины равна нулю, следовательно, потенциальная энергия равна нулю, тогда кинетическая энергия максимальна.
4) $Н еверно$
Амплитуда — это максимальное значение смещения. В предоставленной таблице $xmax = 10$ мм.
5) $Н еверно$
По закону сохранения механической энергии полная механическая энергия остается неизменной в изолированной системе, где действуют только консервативные силы. У нас именно этот случай.