Задача по механике №83

К телу, имеющему внутреннюю герметичную полость, на невесомой нерастяжимой нити привязан сплошной шарик Система «тело + шарик» плавает в сосуде с жидкостью, не касаясь стенок и дна сосуда. Плотность материала тела и шарика $3 1,6 г/см$ , плотность жидкости $800 кг/м3$ , объем полости составляет 3/4 объема тела, объем шарика равен 1/4 объема тела. Исходя из условия задачи, выберите все верные утверждения.
1. Модуль силы Архимеда, действующей на тело, больше модуля силы Архимеда, действующей на шарик.
2. Модуль силы натяжения нити меньше модуля силы тяжести, действующей на шарик.
3. Модуль силы натяжения нити равен модулю силы тяжести, действующей на тело.
4. Модуль силы тяжести, действующей на шарик, меньше модуля силы тяжести, действующей на тело.
5. Объем погруженной части тела равен 3/4 объема этого тела.

Пусть $3 ρж = 800 кг/м$ .
Плотность шарика $3 3 ρш =1,6 г/см =1600 кг/м$ . Тогда из условий плавания тел следует, что шар будет тонуть в жидкости. Так как тело на 3/4 пусто, то его средняя плотность равна 0,25 плотности шарика, то есть $ρт = 400 кг/м3$ и значит тело будет плавать в жидкости. Без шарика тело бы погружалось на $400 800$ своего объема. Объем шарика составляет 1/4 объема тела, тогда средняя плотность такой системы $400 +0,25⋅1600 3 ---1+-0,25----= 640 кг/м$ . Погруженная часть равна $640 800$ от всего объема 5/4 тела. То есть, $640 ⋅ 5= 3 800 4 4$ объема тела.
1) $В ерно$
Сила Архимеда, действующая на тело